Across
- 1. ΑΝ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ 1-1 ΕΧΕΙ...
- 5. ΜΙΑ ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΔΙΑΤΗΡΕΙ ... ΣΕ ΚΑΘΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΟΙ ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ f ΧΩΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ
- 6. ΕΣΤΩ Α ΕΝΑ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥ R. ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟ Α ΜΙΑ ... (ΚΑΝΟΝΑ)f, ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΚΑΘΕ ΣΤΟΙΧΕΙΟ xEΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΕΝΑ ΜΟΝΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ y.
- 9. ΑΝ ΙΣΧΥΕΙ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ BOLZANO [α, β], Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΤΕΜΝΕΙ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ x΄x ΣΕ ΕΝΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ...με ΤΕΤΜΗΜΕΝΗ xoE(α, β)
- 10. ΘΑ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΜΕ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ Α ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΣΤΟ xoΕΑ (ΟΛΙΚΟ)... , ΤΟ f(xo), ΟΤΑΝ f(x)<=f(xo) ΓΙΑ ΚΑΘΕ xoΕΑ
- 11. ΤΟ x ΛΕΓΕΤΑΙ ... ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
- 13. ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ C ΚΑΙ C΄ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ f ΚΑΙ f^(-1) ΕΙΝΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x ΠΟΥ ... ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ xOy ΚΑΙ x΄Oy΄
- 16. Df ΣΥΜΒΟΛΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ... ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f
- 17. Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ... ΜΕ Cf
- 22. Η f(x)=lnx ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΓΙΑ x ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ ΤΟΥ ...
- 23. ΘΕΩΡΗΜΑ ... ΤΙΜΩΝ
- 26. ΓΡΑΦΙΚΗ ... ΛΕΓΕΤΑΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ Μ(x,y) ΓΙΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΙΣΧΥΕΙ y=f(x)
- 30. Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ -f ΕΙΝΑΙ ... ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ x΄x, ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ f
- 35. ΑΝ ΙΣΧΥΕΙ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ BOLZANO ΤΟΤΕ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ, ..., ΡΙΖΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ f(x)=0 ΣΤΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ (α,β)
- 36. ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΘΑ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ... ΣΤΟ xo ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ limf(x) = f(xo) ΜΕ x-->xo
- 37. ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΤΟ ... ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ BOLZANO
- 38. ΑΝ f,g ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ gof ΚΑΙ fog, ΤΟΤΕ ΑΥΤΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ... ΙΣΕΣ
- 40. ΤΑ ΟΡΙΑ ΤΗΣ f ΜΕ x-->xo- ΚΑΙ x-->xo+ ΛΕΓΟΝΤΑΙ...ΟΡΙΑ
Down
- 1. ...ΜΟΡΦΗ
- 2. ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ ΚΑΙ ΣΕ ... ΔΙΑΣΤΗΜΑ [α,β]
- 3. ΑΝ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΕΙΝΑΙ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ Η΄ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑ Σ' ΕΝΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Δ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ, ΤΟΤΕ ΛΕΜΕ ΟΤΙ Η f ΕΙΝΑΙ ΓΝΗΣΙΩΣ ... ΣΤΟ Δ
- 4. ΚΑΘΕ... ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ
- 7. ΤΟ (ΟΛΙΚΟ)ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΤΟ (ΟΛΙΚΟ) ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f ΛΕΓΟΝΤΑΙ ΟΛΙΚΑ ...
- 8. ΣΥΝ ... ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΟΡΙΟ ΤΟΥ 1/x ΜΕ x-->0+
- 9. Η ΕΙΚΟΝΑ f(Δ) ΕΝΟΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ Δ ΜΕΣΩ ΜΙΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗ ... ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ
- 12. ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΕΙΝΑΙ...ΑΝ ΓΙΑ x ΚΑΙ -xEDf ΚΑΙ f(-x) = f(x)
- 14. ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ... ΕΧΕΙ ΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ f ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ xEΑ
- 15. ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ f+g, f-g, f.g ΕΙΝΑΙ Η ... ΤΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ f ΚΑΙ g
- 18. ΤΟ ΟΡΙΟ ΤΟΥ (συνx-1)/x ΜΕ x-->0 ΕΙΝΑΙ ...
- 19. ΑΝΤΙ ΓΙΑ (ΟΛΙΚΟ) ΜΕΓΙΣΤΟ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΧΕΙ (ΟΛΙΚΟ) ...
- 20. ΔΥΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f ΚΑΙ g ΛΕΓΟΝΤΑΙ ... ΟΤΑΝ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ Α ΚΑΙ ΓΙΑ ΚΑΘΕ xΕΑ ΙΣΧΥΕΙ f(x)=g(x)
- 21. ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f:Α-->R ΛΕΓΕΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ...ΠΡΟΣ ...(1-1), ΟΤΑΝ ΓΙΑ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ x1,x2ΕΑ ΙΣΧΥΕΙ Η ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗ ΑΝ x1 ΟΧΙ x2, ΤΟΤΕ f(x1) ΟΧΙ f(x2)
- 24. ΑΝ f ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟ[α,β], ΤΟΤΕ Η f ΠΑΙΡΝΕΙ ΣΤΟ [α,β] ΜΙΑ ... ΤΙΜΗ Μ ΚΑΙ ΜΙΑ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ m
- 25. ΑΝ f, g ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ Α, Β ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΩΣ, ΤΟΤΕ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ... ΤΗΣ f ΜΕ ΤΗΝ g ΚΑΙ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΟΥΜΕ ΜΕ gof, ΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟ (gof)(x)=g(f(x))
- 27. MIA ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΘΑ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΤΟ...ΔΙΑΣΤΗΜΑ (α,β),ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ του (α,β)
- 28. ΤΟ y ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ... ΤΗΣ f ΣΤΟ x ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΤΑΙ ΜΕ f(x)
- 29. Η ho(gof) ΕΙΝΑΙ ... ΜΕ ΤΗΝ (hog)of
- 31. ΤΟ ΟΡΙΟ ΤΟΥ ημx/x ΜΕ x-->0 ΕΙΝΑΙ ...
- 32. ΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f(x)= ημx ΚΑΙ f(x)=συνx ΕΙΝΑΙ...ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΡΙΟΔΟ Τ=2π
- 33. ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΗ ... ΛΕΓΕΤΑΙ ΤΟ y=f(x)
- 34. ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f ΛΕΓΕΤΑΙ ... ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΕ ΕΝΑ ΔΙΑΣΤΗΜΜΑ Δ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ,ΟΤΑΝ ΓΙΑ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ x1,x2 ΕΔ ΜΕ x1<x2 ΙΣΧΥΕΙ: f(x1)<f(x2)
- 36. ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ... ΤΙΜΩΝ ΜΙΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΓΝΗΣΙΩΣ ΜΟΝΟΤΟΝΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
- 39. ...ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ