VEKTOR DI R3

5. Diketahui titik P (3,-5,4) dan Q (3,-5,12) dengan R pada ruas garis PQ dan PR/RQ = 3, maka vektor posisi titik R adalah…
10. Jika vektor b = 3i + 2j + 2k, maka panjang vektor adalah…
11. Diketahui P = (a,0,3), Q = (0,6,5), dan R = (2,7,c). Agar vektor PQ, tegak lurus pada QR, haruslah nilai a−c =…
12. Diketahui a dan b adalah vektor satuan yang membentuk sudut 45°, maka (a-b)a adalah…
14. Diketahui vektor a = (2,−1,2) dan b = (4,10,8). Agar vektor x = a − kb tegak lurus dengan b, maka nilai k adalah...
15. Diketahui |a| = 6 dan |b| = 5 dan sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60°. Tentukan perkalian skalar dua vektor tersebut
16. Diketahui vektor a = i + 2j - xk, b = 3i - 2j + k, dan c = 2i + j + 2k. Vektor a tegak lurus c maka (a+b) • (a-c) adalah…
17. Diketahui A (1,2,3), B (3,3,1) dan C (7,5-3). Jika A,B, dan C segaris (kolinier), perbandingan AB : BC adalah…
18. Tentukan jarak titik A (3,-2,1) ke titik B (0,10,-3)
20. Jika A (-2,0,0), B (0,2,0), dan C (0,0,1). Maka panjang proyeksi vektor AC ke AB adalah…

1. Diketahui titik P (2,3,4) dan Q (9,-11,18). Tentukan koordinat titik R, jika titik R membagi PQ di dalam dengan perbandingan 5 : 2
2. A = (−1,5,4), B = (2,−1,−2), C = (3,p,q). Jika titik-titik A,B, dan C segaris maka nilai p dan q berturut-turut adalah...
3. Diketahui |a| = 3 , |b| = 1, dan sudut (a•b) = 60°, maka |2a+b| =…
4. Tentukan panjang vektor AB dengan titik A = (1,4,6) dan B (3,7,9)
6. Jika u = 2i + 3j - k dan v = ai - 2j + 2k saling tegak lurus, maka nilai a adalah…
7. Diketahui A (4,0,0), B (0,-4,0) dan C (0,0,8). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah…
8. Diketahui segitiga ABC dengan A (2,1,2), B (6,1,2), dan C (6,5,2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC maka sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah…
9. Panjang proyeksi vektor (a,5,−1),pada vektor (1,4,8) adalah 2, maka a =…
13. Tentukan panjang vektor dari vektor posisi titik P (2,3,6)
19. Diketahui vektor p = 2i + 3j + 6k dan r = i + 2j + 2k, maka perkalian skalar vektor p dan vektor r adalah…